Alexandre Grothendieck : allons nous continuer la recherche scientifique ? (1972)

Conférence-débat devant le CERN en janvier 1972:

Allons nous continuer la recherche scientifique ?

Au moment où il tint ces propos Grothendieck avait déjà rompu depuis 1970 au moins avec la recherche scientifique « officielle » pour tout un tas de motifs mais de manière déclarée parce qu’il s’était rendu compte des relations de cette recherche avec des organismes et des crédits militaires, c’était l’époque de la guerre du Vietnam et de ses « dérapages » depuis 1968 au moins (bombardements massifs , napalm, etc..) qu’il critiquait violemment.

Lire là dessus:

http://www.sciencesetavenir.fr/fondamental/20141114.OBS5058/pourquoi-alexandre-grothendick-a-t-il-rompu-avec-la-recherche-scientifique.html

J’ai très peu de connaissances de première main sur sa vie personnelle, aucune même, et je sais par expérience qu’il faut se méfier d’articles généralistes écrits sur un tel génie, à la personnalité si riche et si complexe, quant aux écrits de mathématiciens qui le connaissaient bien ils portent surtout sur les questions mathématiques.

Aussi de tels documents, où c’est Grothendieck lui même qui s’explique sur son changement d’attitude et sa déception face à la recherche fondamentale (après avoir été pendant les années 50 et 60 l’un des principaux « moteurs » du progrès des connaissances en mathématiques) sont ils précieux.

Mais celui ci est un peu décevant, à mon avis : nous y découvrons un homme libre, ce dont personne ne peut douter en examinant sa vie et sa carrière, qui peut plaquer d’un jour à l’autre, ce qui le passionnait et donnait un sens à sa vie.

De même il est assez libre pour se livrer à une critique sans concessions du milieu des « scientifiques », divisé entre les « grands » (dont il fait partie) et les « humbles »; un milieu qui apparaît comme une caste parmi les non scientifiques, mais qui est lui même séparé entre une caste supérieure et une caste inférieure.

Mais ne va t’il pas trop loin, dans un souci certes très noble d’autocritique, à laquelle il n’était absolument pas obligé (comme ces  anciens « mandarins » en Chine communiste qui devaient se livrer à leur « autocritique » mais eux contraints et forcés) ?

Est il exact qu’il y a deux motivations pour devenir un scientifique, disons un mathématicien, puisqu'(il ne parle que de ce qu’il connaît : le plaisir de se livrer à des voltiges intellectuelles incompréhensibles aux « non initiés », ou alors le fait d’avoir un salaire régulier ?

Franchement il existe des professions bien mieux payées, y compris dans la Fonction publique, et je ne pense pas que la situation ait été différente il y a 40 ans.

Il oublie simplement quelque chose qu’il ne peut pas ne pas savoir en parlant de cette séparation complète depuis 4 siècles de la connaissance rationnelle et scientifique vis à vis des autres genres de connaissances : artistique, religieuse, philosophique: c’est le fait justement que philosophie et science sont intimement liées, depuis Platon, même si depuis que le développement de la science s’est fait à marche forcée, la philosophie n’a pas pu suivre, de par sa nature même.

Pourquoi cette ardeur infatigable des grands mathématiciens à passer 15 heures par jour (comme il le dit dans le texte, « y compris lui même ») pour développer des théorèmes de plus en plus « complétement ésotériques », compris seulement par 15 ou 20 personnes dans le monde (et ceci dans plusieurs secteurs cloisonnés de la mathématique? pour un salaire médiocre ? pour le pur « plaisir de savoir », une sorte de « libido sciendi » comme celle dénoncée par Pascal à la fin de sa vie, située sur le même plan que le libido sexuelle ? pour le plaisir d’être le premier, de n’être compris que par de rares êtres humains ?

Allons donc !

Comme je me tue à le répéter ici depuis longtemps, mathématique (à un très haut niveau technique certes), puisque comme le dit Simone Weil, la mathématique n’est pas vulgarisable) et philosophie (ou plutôt : une certaine philosophie, qui est avant 1945 de tournure idéaliste et après, chez des gens comme Badiou, « matérialiste dialectique ») vont de pair pour constituer le sens « religieux » de l’existence, (enfin chez Brunschvicg, Badiou récuserait le terme « religieux », mais il loue l’ascèse) ) religieux aux deux sens de « religare » (unir les êtres cherchant l’intelligibilité) et « religere » (unir le multiple des phénomènes disparates dans le cadre d’une explication).

Même s’ils ne le savent pas, ou ne le savent qu’implicitement, les savants (mathématiciens et physiciens, mais aussi philosophes si tout cela va ensemble) sont la caste qui remplace celle des brahmanes en Inde ou des prêtres en Occident: leur motivation est fondamentalement religieuse, et c’est ce qui explique qu’ils suivent une ascèse vitale souvent très sévère, comme les anciens moines, mais à laquelle s’ajoute une ascèse intellectuelle.

Simone Weil distinguait trois sciences : grecque, classique, et moderne comme l’explique Laurent Lafforgue , et elle voulait revenir aux deux premières, la science classique « ayant perdu le Bien » et la moderne ayant perdu la « pensée » dans l’automatisme algébrique du maniement des signes:

https://mathesisuniversalis.wordpress.com/2015/06/03/simone-weil-et-la-mathematique/

Grothendieck oscille, de temps en temps il parle de la science du 20 ème siècle,  la science moderne donc, qui selon lui n’a pas d’avenir, mais aussi assez souvent de la science des (quatre) derniers siècles, science classique puis moderne donc. Mais (page 26 du texte pdf) il évoque aussi au premier siècle (science grecque donc) une science des faisceaux de coniques, des sections coniques, qui était arrivé à un tel degré de complexité que les mathématiciens pensaient que c’était la fin des mathématiques, et qu’ils ont laissé tomber brutalement : cela n’a pas empêché la mathématique de continuer son développement.

Grothendieck est antimilitariste, cela se comprend, mais peut on vraiment se passer des militaires à l’heure actuelle où règne une atmosphère semblable à celle de la période d’avant la seconde guerre mondiale (qu’il a connue enfant et adolescent, puisqu’il est né en 1928)? le problème est il qu’il y ait des armées, ou pas plutôt le fait qu’aucun état, aucun pays, ne peut s’en passer ?

Il y a beaucoup de passages très beaux et très intéressants dans ce texte, comme celui où il parle d’un changement de société , d’une révolution qui mettra fin à la société industrielle, révolution qui passera par un changement complet des mentalités et des relations entre les êtres.

Ceci fait penser bizarrement à un autre mathématicien, américain celui là, Theodor Kaczinski, qui écrivit « La société industrielle et son avenir », un « manifeste » rendu célèbre par son évolution vers le terrorisme (il finit actuellement sa vie en prison, il a 73 ans).

Mais la disparition de la science sous sa forme actuelle, prévue par Grothendieck pour « les prochaines décennies » ne s’est pas produite 40 ans après , et la société occidentale ne s’est pas (encore) complètement effondrée. La physique continue à recevoir des crédits, on peut citer le LHC, qui passionne les scientifiques et pas mal de gens.

Quant à Grothendieck, il a repris la recherche mathématique, et a laissé après 1990 des textes d’un niveau extraordinaire comme celui sur « Les dérivateurs », plus 20000 pages (vingt mille !!!) de notes qui sont actuellement déchiffrées et numérisées et seront mises un jour à disposition de tout le monde (voulant s’y intéresser)  sur Internet…Internet, autre chose qu’il n’avait pas prévue en 1972, et qui a complètement bouleversé la recherche scientifique et lui a donné un nouvel et fantastique essor.

http://www.lemonde.fr/sciences/article/2015/06/17/des-milliers-de-manuscrits-du-genie-des-maths-alexandre-grothendieck-bientot-numerises_4656174_1650684.html

Qui peut savoir ce qui se produira au 21 ème siècle ? pas moi en tout cas, même si l’on peut d’ores et déjà déceler des signaux qui font craindre le pire (plus les nouvelles guerres de religion que le climat, à mon avis) …

Certes la Raison entièrement désintéressée, « apercevant le Dieu des philosophes », le scrupule des savants uniquement préoccupés d’enrichir le trèsor commun des connaissances, tout cela, dans les écrits de Léon Brunschvicg que je cite régulièrement, apparaît comme un enjolivement par rapport à l’existence réelle des scientifiques en chair et en os, préoccupés comme les autres de carrière, d’agent, de célébrité ?

Mais cela ne déclenche t’il pas en nous un scandale plus grand que de savoir que les milieux politiques et économiques sont régulièrement concernés par la corruption ?

N’est ce pas le signe que d’une certaine façon, nous approuvons ce que dit Brunschvicg sur la probité intellectuelle des savants, caste non héritée par le sang mais par l’esprit et qui remplace les anciens ordres religieux (comme le montre aussi le film « Le théorème zéro » de Terry Gilliam ?

Et Grothendieck, sans nul doute un des plus grands savants du 20 ème sièlce avec Einstein, n’est il pas par lui même la preuve, y compris dans cet article qui semble attaquer la science, de cette probité intraitable qui atteint un niveau véritablement religieux ?

 

albert-einstein-intriging-questions-01 Alexander-Grothendieck

 

 

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