Propriété universelle en théorie des catégories

HENOSOPHIA τοποσοφια μαθεσις υνι√ερσαλις οντοποσοφια

Je vais insister sur la propriété d’universalité, intimement liée à l’idée d’adjonction, ainsi qu’à la théorie des catégories (qui est le royaume, ou ciel platonique, des universaux concrets chers à Hegel) comme je l’ai expliqué hier dans cet article::

https://mathesisuniversalis.wordpress.com/2015/08/12/david-ellerman-foncteurs-adjoints-et-heteromorphismes/

Commençons par la page Wikipedia en anglais:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Universal_property

qui comme souvent est préférable à celle en français (nous avons déjà constaté cela à propos des algèbres de Von Neumann):

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Propriété_universelle

La page en anglais se place dans une plus grande généralité puisqu’elle envisage un foncteur entre deux catégories quelconques, alors que dans la page en français la seconde catégorie est celle des ensembles. La page en français commence abruptement par une définition mais comme elle ne donne pas de figure ceux qui ne sont pas habitués sont largués, et c’est dommage.

Donc donnons nous un foncteur entre deux catégories D et C (qui ne sont pas forcément la catégorie des…

Voir l’article original 505 mots de plus

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