Le papier important de Karol Szumilo : two models for the homotopy theory of cocomplete homotopy theories

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

Cet article important est ici :

https://arxiv.org/pdf/1411.0303.pdf

https://hottandphilosophy.wordpress.com/2018/02/02/szumilo-two-models-for-the-homotopy-theory-of-co-complete-homotopy-theories/

A rapprocher de cet article de Rezk qui parle d’un modèle (A model)

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/03/09/rezk-a-model-for-the-homotopy-theory-of-homotopy-theory/

Et de cet autre de Julia Bergner , étudié ici, qui distingue trois modèles :

http://www.people.virginia.edu/~jeb2md/DefenseTalk.pdf

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/04/julia-bergner-model-structures-for-∞1-categories/

Une théorie de l’homotopie est juste une catégorie simpliciale, catégories qui forment une catégorie SC des catégories simpliciales.

Julia Bergner qui vient de faire paraître un livre:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/09/julia-bergner-homotopy-theory-of-∞1-categories/

Il y a aussi une relation étroite entre le travail de Karol Szumilo et celui de Barwick et Schommer-Pries qui distingue six modéles concrets de (∞,1)-catégories :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/03/02/localisation-simpliciale-des-categories-modeles/

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/02/25/barwick-schommer-pries-unicity-of-homotopy-theory-of-higher-categories/

Qui sont six catégories modèles (model categories) qui sont « Quillen equivalent » les unes aux autres, cela est résumé sur ce diagramme très éclairant

Le principal résultat du travail de Szumilo est précisé au débu de son article que nous étudions ici :

https://arxiv.org/pdf/1411.0303.pdf

La catégorie des « cofibration categories » et celle des quasicatégories cocompletes (…

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