Completeness and the zx- calculus

Henosophia TOPOSOPHIA μαθεσις uni√ersalis τοποσοφια MATHESIS οντοποσοφια ενοσοφια Philosophie, théorie des catégories et théorie homotopique des types

https://arxiv.org/pdf/1602.08954.pdf

Le zx- calcul c’est le langage graphique inventé par les créateurs de la mécanique quantique catégorique : Bob Coecke, Samson Abramsky et alii…

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Categorical_quantum_mechanics

qui trouve sa source dans la notation graphique de Penrose :

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Penrose_graphical_notation

Cet article de Bob Coecke et Ross Duncan est consacré au zx- calcul :

https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/13/4/043016/pdf

Il est impossible de surestimer l’importance de ce langage qui rappelle ce que disait Leibniz à propos de la Mathesis universalis semblable aux lunettes ( téléscopes de nos jours) qui permettent d’observer les astres situés très loin :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/la-conception-langagiere-de-la-mathesis-universalis-par-leibniz/

http://mathesis.blogg.org/leibniz-mathesis-universalis-characteristica-et-scientia-generalis-cal-p1002232

http://www.sphere.univ-paris-diderot.fr/IMG/pdf/D-_Rabouin_These_VI_Leibniz_.pdf

https://laviedesidees.fr/Singularites-de-la-mathesis.html

Le calcul diagrammatique de la mécanique quantique catégorique est fondé mathématiquement sur les catégories monoidales :

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Catégorie_monoïdale

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Catégorie_monoïdale_tressée

On trouve d’importants développements sur ce langage dans le livre de Turaev et Virelizier « Monoidal categories and topological field theory » :

https://books.google.fr/books?id=sjUqDwAAQBAJ&pg=PA449&lpg=PA449&dq=monoidal+categories+and+topological+field+theory&source=bl&ots=XsNtjY0I5o&sig=ACfU3U1JY_if5El9DEIHT7WluFwpY3HSzQ&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwjYgq737sDhAhUu3uAKHYiYCpQQ6AEwD3oECAoQAQ#v=onepage&q=monoidal%20categories%20and%20topological%20field%20theory&f=false

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