Extension de Kan ( « Categorical homotopy theory » d’Emily Riehl)

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

L’extension de Kan est une construction universelle en théorie des catégories:

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Extension_de_Kan

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Propriété_universelle

mais c’est à partir du livre « Categorical homotopy theory » d’Emily Riehl :

http://www.math.jhu.edu/~eriehl/cathtpy.pdf

Qu’il est le mieux loisible de l’étudier.

Le point de vue de William Thurston est adopté, à savoir que le progrès en mathématique ne consiste pas uniquement à prouver de nouveaux théorèmes, mais aussi à favoriser la compréhension humaine des sujets étudiés. Dans la terminologie que j’ai adoptée ici, le progrès est progrès de la conscience vers le plan internel à l’aide des lunettes qui sont des mathèmes permettant de mieux « voir les Idées intelligibles »; les mathèmes peuvent être considérés comme les objets d’une catégorie:

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/09/11/du-concept-au-matheme/

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2018/09/19/nouvelle-terminologie-idees-mathemes-et-mythemes/

et prouver un théorème c’est simplement prouver qu’il existe un morphisme entre deux mathèmes.

Saunders Mac Lane, créateur de la théorie des catégories, affirme dans son livre fondateur « Categories for the  working…

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