#GrothendieckTopos Laurent Lafforgue : invariants d’un topos

Autrement qu'être Mathesis uni∜ersalis Problema Universale Heidegger/Husserl être/conscience : plan vital-ontologique vs plan spirituel d'immanence CLAVIS UNIVERSALIS HENOSOPHIA PANSOPHIA ενοσοφια μαθεσις

Suite de :

https://anthroposophiephilosophieetscience.wordpress.com/2019/08/16/grothendiecktopos-expose-de-laurent-lafforgue-sur-le-role-important-des-topos-de-grothendieck/

La version longue, complète de la note de Caramello et Lafforgue est ici :

http://preprints.ihes.fr/2016/M/M-16-26.pdf

Page 14 :

un topos est défini comme une catégorie « spéciale »,  équivalente à la catégorie des faisceaux d’ensembles E(C,J) sur un site (C,J), c’est à dire une catégorie C « petite » ( telle que la collection de ses objets forme un ensemble, non une classe) munie d’une topologie de Grothendieck J

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Site_(mathématiques)

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Grothendieck_topology

https://renatuscartesiusmathesisuniversalis.wordpress.com/2015/07/01/grothendiecktopos-3-topologie-de-grothendieck-sur-une-categorie/

Pour une petite catégorie C un préfaisceau d’ensembles sur C est un foncteur contravariant :

C_op —————> Ens ( Le topos des ensembles)

les préfaisceaux sur C forment une catégorie qui est un topos.

Deux exemples de topoi qui sont des catégories de préfaisceaux :

Set, comme topos des préfaisceaux sur la catégorie ayant un seul objet

Les ensembles simpliciaux

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Ensemble_simplicial

comme catégorie des préfaisceaux sur la catégorie  simpliciale ∆

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Catégorie_simpliciale

Les invariants d’un…

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