Mathesis universalis et totalité

« La totalité« , de Christian Godin, est une somme considérable de savoir qu’il ne saurait être question d’aborder de front, « par la face Nord », ici.

Il le faudrait pourtant bien, car elle représente la pensée exactement inverse de celle qui sous-tend les travaux effectués ici : hégélienne et « totalisante », alors que nous choisissons de « casser » toute totalité ou ce qui se prétendrait tel, comme figure du sens commun non informé du paradoxe de Russell, ou ne le prenant pas au sérieux.

On l’abordera donc par petits bouts, et pour commencer, évidemment, par la « Mathesis universalis », celle de Descartes , Leibniz et des rationalistes de l’âge classiques mais aussi leurs prédecesseurs du Moyen age ou même de l’antiquité, puisqu’ il est évident que la Mathesis universalis ne sort pas toute armée du cerveau de Descartes lors de sa « nuit de songes » du 10 au 11 novembre 1618 dans son « poële » , telle Athéna de la tête de Zeus…les projets de Pansophie et de « Clavis universalis » en sont évidemment les ancêtres, légitimes ou illégitimes, c’est à voir…

Godin en parle surtout dans le tome 2 de son magnum opus, consacré aux « pensées totalisantes », et au tome 3, consacré à la philosophie.

On trouve ces deux ouvrages sur Google en « affichage d’extraits limités », mais pour ce qui nous occupe ici, tout ce qu’il est important de lire est accessible, cela ne fait que quelques pages ; voici les liens :

Tome 2 : (les pages importantes  à lire sont : 513 à 515, 517, 521, 524, 526, 528, 529, 532, 533 à 536, 539 etc…

http://books.google.fr/books?id=KfVjQazUanUC&pg=PA514&lpg=PA514&dq=mathesis+universalis+Godin&source=bl&ots=GSmgiHLRGx&sig=gVr6UKaSoOgo5HJI4xexA5PTBA4&hl=fr&ei=PJW2SfW5CqTEjAeo0fCrCQ&sa=X&oi=book_result&resnum=1&ct=result#PPA513,M1

Tome 3 : (voir surtout le chapitre sur Descartes, page 534 à 545, certaines manquent sur google mais on arrive à se faire une idée assez exacte de ce que godin a voulu dire )

http://books.google.fr/books?id=0yr554JtGzUC&pg=PA239&lpg=PA239&dq=totalite+godin+mathesis+universalis&source=bl&ots=eDSDhc9hCH&sig=VAAmTdTxp2T7cC6iwl-elcEfGHA&hl=fr&ei=-4C3Se-kMOTGjAeW1-SdCQ&sa=X&oi=book_result&resnum=1&ct=result#PPA241,M1

Il y a deux manières d’envisager la notion de Totalité : selon l’être, ou selon le savoir. La première est naîve et pré-philosophique, et l’on s’en rend facilement compte en observant qu’elle se ramène en somme à la seconde, au domaine du savoir, de la pensée. Car pour former des totalités (selon certains critères spécifiques) il faut un être qui pense, qui évalue, qui compte, et qui juge. Et si le fameux « Eν το παν »  grec (« Un est le Tout ») est juste, il doit être interprété sous la forme d’une équation « conceptuelle » : Tout = Un (visible dans la théorie ddes catégories avec l’axiome assertant qu’il existe un morphisme identité en tout objet).

Nous sommes donc ramenés à l’Un, au savoir et à la connaissance donc; là encore, comme le fait remarquer Godin page 513 volume 2, il y a deux manières de prendre une vue complète d’un paysage : en le parcourant entièrement, ou bien en montant sur une hauteur et en « embrassant d’un seul coup d’oeil », d’un « oeil d’aigle », la totalité du paysage.

Ce qui correspond pour le domaine du savoir aux deux approches : encyclopédique  (faire un tour exhaustif des différents domaines du savoir) , ou bien unitive: »saisir l’unité profonde des connaissances et (par) la mise au jour des
principes ».

ou encore, ajoute Godin : d’un côté ceux qui font prédominer totalité sur unité
(les encyclopédiques), de l’autre ceux qui privilégient l’unité (les
mathematikoi, les gens du mathème, ou plutôt de la mathesis).

Notre balisage sur unité et totalité quelques lignes plus haut nous force en
quelque sorte à choisir la seconde approche, qui est évidemment celle de la
Mathesis universalis : car totaliser c’est déjà se placer sur le plan du savoir,
ou en tout cas de l’abstraction, et c’est déjà unifier, comme le montre le cas
des ensembles mathématiques.

C’est aussi ce que constate Descartes, voir volume 3 de Godin, pages 239 à 241)
qui refuse de fonder comme Aristote la totalisation unitaire sur l’ousia, mais
choisit de l’édifier sur l’humana sapientia, l’humaine sagesse, qui comme le
Soleil est partout et toujours la même.

Descartes est selon moi le plus grand penseur qui ait jamais paru sur la scène
du monde, et il est aussi le penseur le plus important, celui qu’il faut
préférer à tous les autres, en nos temps de détresse nihiliste et
relativiste-multiculturaliste : je ne connais pas d’antidote plus fort que
l’unité partout et toujours de l’humana sapientia, qui est la Mathesis
universalis, contre le poison post-moderne du relativisme multiculturel, qui est
en fait à l’origine du nazisme, comme sans doute demain de l’islamisme qui va
faire basculer l’Europe dans l’horreur sanglante, pour nos descendants des
années 2050-2100. Seul Descartes peut encore nous sauver …. mais hélas il est
de bon ton de nos jours de le rejeter dans les ténèbres extérieures au « camp
des saints » : tout admirateur de Descartes est immédiatement suspecté, voire
accusé sans autre forme de procès, d’eurocentrisme, autant dire de racisme…

Descartes est aussi ce penseur qui refuse la conception encyclopédiste du savoir
au nom d’un savoir total : la Mathesis universalis, la science UNE de toutes les
sciences. Et il ne peut le faire qu’après avoir réfuté, dans les première des
Régles pour la direction de l’esprit, l’argument selon lequel une connaissance
totale serait impossible il est certes impossible de maîtriser tous les arts, ou
tous les métiers, parce qu’il ne sont pas reliés entre eux, et que le temps de
vie est fini; mais les sciences, par contre, « vont ensemble », ou encore sont
organisées comme une catégorie mathématique, avec des flèches les reliant toutes
l’une à l’autre.

Les Regulae sont sans doute, avec le Discours et les Meditationes, l’ouvrage le
plus important de Descartes, le seul où il parle de la Mathesis universalis,
dont il avait eu la « révélation » au cours de la nuit de songes (évoquée par
Godin au volume 3, page 238) de 1619. Je ne trouve sur Internet que la version
latine de cet ouvrage, par exmple à :

http://pedagogie.ac-toulouse.fr/philosophie/descregulae.htm

Ce n’est pas du latin de Cicéron, on arrive à lire en gros, mais je ne me
risquerai cependant pas à traduire la belle image qui assimile la sagesse
humaine au soleil, qui figure au commentaire de la Règle 1 :

« Nam cum scientiae omnes nihil aliud sint quam humana scientia, quae semper una
et eadem manet, quantumvis differentibus subjectis applicata, nec majorem ab
illis distinctionem mutuatur, quam solis lumen a reum, quas illustrat,
varietate, non opus est ingenia limitibus ullis cohibere: neque enim nos unius
veritatis cognitio, veluti unius artis usus, ab alterius inventione dimovet, sed
potius juvat »

La Mathesis universalis est donc un projet de totalité, c’est son « atavisme » pré-moderne (pré-cartésien, si l’on veut) , mais par l’unité du savoir, c’est ce en quoi elle est moderne, cartésienne. On la refusera en bloc si l’on considère, comme la majorité de nos contemporains, et la quasi-totalité des « scientifiques » que l’équation totalité = totalitarisme, est, certes un peu simpliste, mais en gros valide. Nous ne faisons pas ici ce choix là…

mais il reste pas mal de choses à éclaircir ! l’alternative de la Mathesis universalis, parmi les projets de totalité, c’est évidemment le Savoir absolu hégélien. Godin semble dire (et même dit explicitement) qu’il réalise la synthèse des deux points de vue, encyclopédique et unitaire. Et il semble avoir un avantage, à nos propres yeux, c’est qu’il est réalisable ici et maintenant, dans une conscience singulière parvenant à s’universaliser complètement, ce qui signerait la fin de l’Histoire (impossible , selon certains autres interprètes de Hegel). Et l’on sait que Hegel place la mathématique, sinon la Mathesis, à une place subalterne par rapport au Logos , qu’il affirme incarner totalement pour la première fois dans l’Histoire.

Christian Godin rappelle aussi opportunément , après Courtine, que la règle 4 des Regulae interdit de confondre Mathesis universalis et mathématique universelle. La mathesis est la source, ou la condition de possibilité,  de la mathématique comme des autres sciences; elle ne retient comme objet que l’ordre et la mesure. Elle peut aussi être considérée comme la méthode, ou plutôt ce qui fonde et assure l’unité de la méthode dans les sciences, qui ne sont que branches de l’arbre, unique,  de la science.

Par rapport à la Mathesis universalis cartésienne, celle de Leibniz apparaît comme une déchéance , une rechute dans le langage et les logoî, dont nous avons reconnu l’inanité par rapport aux mathemata : Leibniz nomme cette dégénérescence : characteristica generalis, vain fantasme d’une langue adamique universelle donnant directement accès mystérieux aux « choses » qu’elle nomme (rechute dans la mentalité primitive et tribale donc, avec sa confusion des noms et des êtres, qui permet entre parenthèse la possibilité du blasphème) et calculus ratiocinator…ce qui a donné l’informatique de nos jours.

Reprenant l’image du paysage dont on peut soit faire le tour, de façon encyclopédique, soit avoir une vue d’ensemble et panoramique en montant sur une hauteur, on pourra dire que la hauteur, la montagne, est la mathématique universelle. Mais cette montagne s’élève bien plus haut que la Tour de Babbel, dont elel est d’ailleurs l’exact inverse : unité de LA mathématique universelle contre confusion des langues et des « cultures » et « religions » (ethniques). Elle s’élève bien plus haut parce qu’elle s’élève…à l’infini…potentiellement parlant du moins. On n’en conçoit pas le terme.

On peut donc dire que dans l’histoire , on atteint des sommets provisoires, à partir desquels on obtient une vision toujours plus large et panoramique. Le sommet actuel , l’état contemporain le plus unifié de la mathématique universelle, c’est la théorie des catégories. L’histoire dont on parle là, c’est l’histoire du développement du savoir et de la connaissance véritable, ayant une valeur de vérité. Elle est infinie en droit sinon en fait, par contre l’autre histoire, celle des peuples, des guerres et de l’occupation progressive de la planète Terre par l’humanité , est, quant à  elle, finie, en droit et en fait.

Continuons notre image : si les sommets successifs sont les états progressifs , de plus en plus élevés, perfectionnés et unifiés, de la mathématique universelle, la Mathesis universalis, elle, est la lumière qui permet de voir, ou même, la condition de possibilité de la vision (car la lumière est encore une image trop matérielle et physique) : elle est donc, selon ce que dit Descartes, toujours une et la même. C’est la mathématique universelle qui progresse, et avec elle la conscience de l’humanité, d’où ce progrès de la conscience dont parle Brunschvicg. Cette conscience n’est autre que la  philosophie, qui est la conscience du juste et du géomètre, selon la formule de Brunschvicg. Elle n’est pas restreinte à quelques individus privilégiés ayant le droit de s’appeler « philosophes » ou même « sages », mais appartient en droit à toute l’humanité. La seule condition pour y accéder est de mourir à soi même et de renoncer à l’amour du fini, de « soi comme fini ». C’est donc en passant par cette « mort », résultat de l’ascèse intellectuelle philosophique et mathématique, que l’on « renonce à la mort » (là encore selon la belle formule de Brunschvicg dans « Introduction à la vie de l’esprit »). Car une fois que l’on a dépassé définitivement l’emprise de l’ego, et que l’on s’est libéré totalement de l’amour du fini, que l’on s’est définitisé, comment pourrait on encore mourir ?

C’est là le sens que je donne aux formules et promesses évangéliques : « vous ne goûterez pas de la mort ». C’est aussi sans doute le sens de l’initiation (auto-initiation et illumination) de Ramana Maharshi.

Mais la philosophie occidentale ne parle pas en paraboles : elle donne une méthode universelle, valable pour tout l’humanité, pour obtenir ce résultat : devenir « éternel » en cette vie même en renonçant à la mort…. l’emprise heideggerienne est définitvement écartée par là même.

La philosophie n’est pas une discipline particulière : elle est l’humanité même des hommes, aussi ne  devrait elle pas faire l’objet d’ un enseignement séparé. Et il ne devrait pas y avoir de philosophes professionnels…. mais comme toute notre civilisation a sombré dans le chaos et la confusion !

Godin conçoit aussi la mathesis universalis de Descartes comme mise au jour des principes du savoir. Mais ici se pose un difficile problème  et apparaît un danger : refaire l’erreur d’Aristote, qui l’a plongé dans la confusion et avec lui toute la philosophie et la science occidentale qui l’a suivi, et qui consiste à confondre les principes du savoir scientifique et les axiomes d’une théorie.

Seulement, ces principes, pourra t’on les « dire » ? en quel langage ? pas dans le langage de la mathématique universelle, ni dans celui de la logique, sinon ils seraient au même rang que les axiomes. Ainsi la logique est aujourd’hui parfaitement axiomatisée, comme le reste de la mathématique. Contrairement à ce que voulait le projet logiciste de Russell et whitehead, c’est la mathématique qui a avalé la logique, et non l’inverse.

il semble donc que ces principes soient « indicibles » : le vieux spectre de l’obscurantisme refait son apparition. Comment apparaissent ils alors ?  peut on dire qu’ils se « montrent », comme le dit Wittgenstein à propos de l’élément mystique et du bien ?

même pas, car si l’on reprend notre image, la Mathesis universalis, qui comprend tous ces principes, est la lumière qui rend la vision et l’apparition possible : elle même n’apparaît donc pas !

Godin, quant à lui, ne compte qu’un seul principe : « le cogito : tel sera le nom de l’unique principe de ce savoir universel » (page 241, volume 3).

Or le cogito émerge bien des années après les Regulae, dans ce que l’on appelle la métaphysique de Descartes : les Meditationes de prima philosophia. Et d’ailleurs Descartes lui même assigne à la métaphysique, non à la mathesis, le rôle de racines de l’arbre des sciences.

mais il convient aussi de rappeler les savants développements de Philonenko sur le jeu subtil des relations entre méthode et métaphysique, pour la compréhension de Descartes aussi bien que de Fichte.

Une compréhension qui reste à venir, et conditionne ce que le professeur Reinhard Lauth, grand Maître des études fichtéennes, appelle le « réarmement moral de l’Occident« , qui seul lui permettra de vaincre le nihilisme et de faire face à l’agression islamique (ce dernier point, c’est moi qui le dis et j’ en porte l’entière responsabilité, devant Dieu et surtout devant les hommes ).

Bornons nous ici à constater que le cogito est tout un monde , un monde spirituel qui s’ouvre devant le chercheur qui fait réellement l’effort de le vivre, de le mettre en acte et en pratique; il ne se limite pas à une simple formule inférentielle : « je pense, donc je suis, donc j’existe ».

En fait, si l’on reprend le cheminement cartésien, qui consiste à aller jusqu’au bout de la « folie » du Malin Génie, ou Dieu tout-puissant trompeur, et de tenter de faire sombrer la raison, c’est à dire la mathesis universalis, pour ensuite voir clairement qu’elel est sauve et ne peut sombrer, voici , sommairement, le parcours que nous pouvons effectuer:

Que ce dieu me trompe sur tout, et notamment sur le raisonnement mathématique, je n’ai alors plus rien de sauf et de certain…sauf ceci : s’il me trompe sur tout, c’est que je puis être trompé. Or pour êtrte trompé il faut que je sois…

oui mais être trompé suppose aussi que je pense selon le vrai et le faux : pensée objective, mathématique…mathesis !

Ainsi la Raison, la Mathesis universalis, est insubmersible : elle résiste à toutes les tentatives pour la faire sombrer.

Moi qui pense selon le vrai et le faux, selon la nouvelle valeur de vérité que Descartes introduit dans le monde et devant laquelle toutes les autres valeurs devront se prosterner désormais, j’obtiens alors toute une cascade de « vérités », toutes contenues dans ce que l’on appelle « cogito » : je suis, j’existe, mais aussi : il y a une pensée « absolue », une mathesis, selon le vrai et le faux, qui est assurée d’elle même par l’insuccès de la tentative maximum de la « noyer » : l’imagination d’un Dieu trompeur.

Le cogito mène aussi   à la certitude de Dieu , dans la méditation trois : « j’ai premièrement la certitude de l’existence de Dieu que de moi même ».

Selon une lettre de Descartes à un correspondant, en 1637, ce Dieu doit être envisagé comme « la nature intellectuelle qui, non limitée, nous donne l’Idée de dieu et limitée, celle d’un ange ou d’une âme humaine ».

Passons sur les anges, qui ne sont pas reconnus par la science moderne

Il nous reste à asséner notre principe de « philosophie au marteau » : si la Mathesis est la condition de possibilité de la mathématique universelle, et donc de la science, et si le Dieu des philosophes et des savants, comme « Nature intellectuelle infinie », et dont le Cogito nous donne l’intuition certaine et apodictique, est la condition de possibilité de la Mathesis, ne devons nous pas appliquer une sorte de rasoir d’Ockham ?

et identifier Dieu, le Dieu-Raison, le Dieu des philosophes et des savants à la Mathesis universalis ?

3 réflexions au sujet de « Mathesis universalis et totalité »

  1. Ping : Mathesis universalis et totalité | Μαθεσις universalis οντοποσοφια

  2. Ping : Mathesis universalis et totalité | Μαθεσις υνι√ερσαλις οντοποσοφια

  3. Ping : Simone Weil et la mathématique (suite): la sphère et la croix | Toposophia οντοποσοφια μαθεσις universalis

Laisser un commentaire

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l'aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion / Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l'aide de votre compte Twitter. Déconnexion / Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l'aide de votre compte Facebook. Déconnexion / Changer )

Photo Google+

Vous commentez à l'aide de votre compte Google+. Déconnexion / Changer )

Connexion à %s