Archives mensuelles : février 2018
Barwick, Schommer-Pries : unicity of homotopy theory of higher categories
Un autre travail très important pour les recherches menées ici:
Cliquer pour accéder à 1112.0040.pdf
Un article du blog de Schommer-Pries portant sur le « comparison problem of higher category theory « a été rebloggué ici :
Ce problème est abordé Page 2 et la figure 1, très éclairante et illuminatrice, doit être particulièrement soulignée. Barwick et Schommer-Pries se limitent au « Comparison problem for n=1 » c’est à dire pour les (∞,1)-catégories
Barwick et Schommer-Pries confirment que la théorie des (∞,1)-catégories est la même chose (otherwise known) que la théorie homotoque des théories des l’homotopie (homotopy theory of homotopy theories). Sur la figure 1cidessus , ainsi que dans le rectangle à droite sont mentionnés six « modèles « de la théorie, qui forment des catégories qui ont une structure de « Quillen model category »:
QCat : catégorie des quasicatégories
CSS : catégorie des espaces complets de Segal
RelCat…
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Théorie de l’homotopie et (∞,1)-catégories
#HoTT : théorie homotopique des types , ∞- cosmoi et ∞-catégories ; vers la #ScienceInternelle
Le travail suivant de Karol Szumilo :
Cliquer pour accéder à 1411.0303.pdf
« two models for the homotopy theory of co complete homotopy theories », est d’une grande importance pour les travaux de la Science Internelle , parce qu’il insiste sur le lien étroit entre théorie de l’homotopie et HoTT et théorie des (∞,1)-catégories. Celles ci sont ici envisagées comme la forme mathématique des Idées et l’Idée de l’Idée, c’est à dire (∞,1)-catégorie des (∞,1)-catégories, notée (∞,1)Cat est Dieu, c’est à dire Idée de Dieu , ou de l’Un, compris non comme Un séparé et étant, comme dans la déchéance ontologique à l’oeuvre Dans les religions, mais comme plan internel, immanence radicale à la conscience de l’être humain
#ScienceInternelle 19 : recherches sur l’Idée de #Dieu qui est Dieu: ∞-catégorie des ∞-catégories
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