The homotopy theory of A∞-categories

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Henosophia TOPOSOPHIA μαθεσις uni√ersalis τοποσοφια MATHESIS οντοποσοφια ενοσοφια Philosophie, théorie des catégories et théorie homotopique des types

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"le propre de l'esprit est de s'apparaitre à lui même dans la certitude d'une lumière croissante, tandis que la vie est essentiellement menace et ambiguïté. Ce qui la définit c'est la succession fatale de la génération et de la corruption. Voilà pourquoi les religions, établies sur le plan vital, ont beau condamner le manichéisme, il demeure à la base de leur représentation dogmatique... ce qui est constitutif de l'esprit est l'unité d'un progrès par l'accumulation unilinéaire de vérités toujours positives. L'alternative insoluble de l'optimisme et du pessimisme ne concernera jamais que le centre vital d'intérêt; nous pouvons être et à bon droit inquiets en ce qui nous concerne de notre rapport à l'esprit, mais non inquiets de l'esprit lui même que ne sauraient affecter les défaillances et les échecs, les repentirs et les régressions d'un individu, ou d'une race, ou d'une planète. Le problème est dans le passage , non d'aujourd'hui à demain, mais du présent temporel au présent éternel. Une philosophie de la conscience pure, telle que le traité de Spinoza "De intellectus emendatione" , en a dégagé la méthode, n'a rien à espérer de la vie, à craindre de la mort. L'angoisse de disparaitre un jour, qui domine une métaphysique de la vie, est sur un plan; la certitude d'évidence qu'apporte avec elle l'intelligence de l'idée, est sur un autre plan" (Léon Brunschvicg)

si l'idéal est la vérité, il est la vie même de l'esprit. L'idéal, c'est d'être géomètre, et de fournir d'une proposition une démonstration rigoureuse qui enlève tout soupçon d' erreur; l'idéal c'est d'être juste, et de conformer son action à la pureté de l'amour rationnel qui enlève tout soupçon d'égoïsme et de partialité. Le géomètre et le juste n'ont rien à désirer que de comprendre plus ou de faire plus, de la même façon qu'ils ont compris ou qu'ils ont agi, et ils vivent leur idéal. Le philosophe n'est pas autre chose que la conscience du géomètre et du juste; mais il est cela, il a pour mission de dissiper tout préjugé qui leur cacherait la valeur exacte de leur oeuvre, qui leur ferait attendre, au delà des vérités démontrées ou des efforts accomplis, la révélation mystérieuse de je ne sais quoi qui serait le vrai en soi ou le bien en soi; le philosophe ouvre l'esprit de l'homme à la possession et à la conquête de l'idéal, en lui faisant voir que l'idéal est la réalité spirituelle, et que notre raison de vivre est de créer cet idéal. La création n'est pas derrière nous, elle est devant nous; car l'idée est le principe de l'activité spirituelle (Léon Brunschvicg)

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